В 1956 году, окончив Школу – студию МХАТ, вместе с Евстигнеевым, Табаковым, Волчек и Ефремовым она начала работать в новом театре Москвы.
Дебютом народной артистки стала роль в спектакле «Вечно живые» по пьесе Виктора Розова. На сцене «Современника» актриса сыграла более 30 различных ролей: в спектаклях «Обыкновенная история», «Двое на качелях», «На дне», «Старшая сестра» и многих других.
Все спектакли театра «Современник» радуют зрителей не только блистательной игрой актеров, но и красочными декорациями, для создания которых используются ограждения из нержавейки, комплектующие для перил отличного качества. Зритель с головой окунается в происходящее на сцене, радуется и переживает вместе с героями представления.
В 60 – 70 годы именно Лилию Михайловну коллеги считали лицом «Современника». Ее героинь в каждом спектакле отличало удивительное сочетание трогательной женственности и суровой мужественности. Среди последних ролей артистки - «Пигмалион» о Бернарда Шоу и "Крутой маршрут" по книге Евгении Гинзбург.
